Süreklilik hipotezi sayfasının kaynağını görüntüle

{{uzman|tarih=Nisan 2020}}
{{üslup|tarih=Nisan 2020}}
{{Kaynaksız|tarih=Ekim 2011}}
Süreklilik hipotezine göre bütün sonsuzların eşit olması mümkün değildir. 19. yüzyılın sonunda Alman matematikçi [[Cantor'un Diagonal Yöntemi|Georg Cantor'un ispatından]] beri [[reel sayılar|gerçek sayılar]] kümesinin eleman sayısının, [[doğal sayılar]] kümesinin eleman sayısından fazla olduğu bilinmektedir. Bu, gerçek sayılar kümesinin eleman sayısının doğal sayıların alt kümelerinin sayısına eşit olduğu anlamına gelir. Genelde <math>\aleph_0</math> ([[Alef sıfır|Alef Sıfır]]) ile doğal sayılar kümesinin eleman sayısı ifade edilirken, bu durumda gerçek sayılar kümesinin eleman sayısının <math>2^{\aleph_0}</math> olduğu görülmektedir. Süreklilik hipotezi, bu iki sonsuzluk arasında başka derecelerde de  sonsuzluk olup olmadığı sorusunu sorar.

Avusturyalı matematikçi [[Kurt Gödel]] bu soruya verilecek negatif bir cevabın [[kümeler teorisi]] ile tutarlı olduğunu belirtirken, Amerikalı matematikçi [[Paul Cohen]] ise bu soruya verilebilecek pozitif bir cevabın da kümeler teorisiyle tutarlı olabileceği sonucuna varmıştır. Dolayısıyla bu problem henüz çözümlenememiştir.

{{matematik-taslak}}

{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Matematiksel mantık]]
[[Kategori:Kümeler teorisi]]
[[Kategori:Sonsuzluk]]
[[Kategori:Matematiksel kavramlar]]
[[Kategori:Hilbert problemleri]]